git.samba.org - gd/nettle/blob - bignum-random.c

   1 /* bignum-random.c
   2
   3    Generating big random numbers
   4
   5    Copyright (C) 2002, 2013 Niels Möller
   6
   7    This file is part of GNU Nettle.
   8
   9    GNU Nettle is free software: you can redistribute it and/or
  10    modify it under the terms of either:
  11
  12      * the GNU Lesser General Public License as published by the Free
  13        Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  14        option) any later version.
  15
  16    or
  17
  18      * the GNU General Public License as published by the Free
  19        Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
  20        option) any later version.
  21
  22    or both in parallel, as here.
  23
  24    GNU Nettle is distributed in the hope that it will be useful,
  25    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  26    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  27    General Public License for more details.
  28
  29    You should have received copies of the GNU General Public License and
  30    the GNU Lesser General Public License along with this program.  If
  31    not, see http://www.gnu.org/licenses/.
  32 */
  33
  34 #if HAVE_CONFIG_H
  35 # include "config.h"
  36 #endif
  37
  38 #include <stdlib.h>
  39
  40 #include "bignum.h"
  41 #include "gmp-glue.h"
  42
  43 void
  44 nettle_mpz_random_size(mpz_t x,
  45                        void *ctx, nettle_random_func *random,
  46                        unsigned bits)
  47 {
  48   unsigned length = (bits + 7) / 8;
  49   TMP_GMP_DECL(data, uint8_t);
  50
  51   TMP_GMP_ALLOC(data, length);
  52
  53   random(ctx, length, data);
  54   nettle_mpz_set_str_256_u(x, length, data);
  55
  56   if (bits % 8)
  57     mpz_fdiv_r_2exp(x, x, bits);
  58
  59   TMP_GMP_FREE(data);
  60 }
  61
  62 /* Returns a random number x, 0 <= x < n */
  63 void
  64 nettle_mpz_random(mpz_t x,
  65                   void *ctx, nettle_random_func *random,
  66                   const mpz_t n)
  67 {
  68   /* NOTE: This leaves some bias, which may be bad for DSA. A better
  69    * way might be to generate a random number of mpz_sizeinbase(n, 2)
  70    * bits, and loop until one smaller than n is found. */
  71
  72   /* From Daniel Bleichenbacher (via coderpunks):
  73    *
  74    * There is still a theoretical attack possible with 8 extra bits.
  75    * But, the attack would need about 2^66 signatures 2^66 memory and
  76    * 2^66 time (if I remember that correctly). Compare that to DSA,
  77    * where the attack requires 2^22 signatures 2^40 memory and 2^64
  78    * time. And of course, the numbers above are not a real threat for
  79    * PGP. Using 16 extra bits (i.e. generating a 176 bit random number
  80    * and reducing it modulo q) will defeat even this theoretical
  81    * attack.
  82    *
  83    * More generally log_2(q)/8 extra bits are enough to defeat my
  84    * attack. NIST also plans to update the standard.
  85    */
  86
  87   /* Add a few bits extra, to decrease the bias from the final modulo
  88    * operation. NIST FIPS 186-3 specifies 64 extra bits, for use with
  89    * DSA. */
  90
  91   nettle_mpz_random_size(x,
  92                          ctx, random,
  93                          mpz_sizeinbase(n, 2) + 64);
  94
  95   mpz_fdiv_r(x, x, n);
  96 }