git.samba.org - gd/nettle/blob - ecc-dup-eh.c

   1 /* ecc-dup-eh.c
   2
   3    Copyright (C) 2014 Niels Möller
   4
   5    This file is part of GNU Nettle.
   6
   7    GNU Nettle is free software: you can redistribute it and/or
   8    modify it under the terms of either:
   9
  10      * the GNU Lesser General Public License as published by the Free
  11        Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  12        option) any later version.
  13
  14    or
  15
  16      * the GNU General Public License as published by the Free
  17        Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
  18        option) any later version.
  19
  20    or both in parallel, as here.
  21
  22    GNU Nettle is distributed in the hope that it will be useful,
  23    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  24    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  25    General Public License for more details.
  26
  27    You should have received copies of the GNU General Public License and
  28    the GNU Lesser General Public License along with this program.  If
  29    not, see http://www.gnu.org/licenses/.
  30 */
  31
  32 #if HAVE_CONFIG_H
  33 # include "config.h"
  34 #endif
  35
  36 #include "ecc.h"
  37 #include "ecc-internal.h"
  38
  39 /* Double a point on an Edwards curve, in homogeneous coordinates */
  40 void
  41 ecc_dup_eh (const struct ecc_curve *ecc,
  42             mp_limb_t *r, const mp_limb_t *p,
  43             mp_limb_t *scratch)
  44 {
  45   /* Formulas (from djb,
  46      http://www.hyperelliptic.org/EFD/g1p/auto-edwards-projective.html#doubling-dbl-2007-bl):
  47
  48      Computation        Operation       Live variables
  49
  50      b = (x+y)^2        sqr             b
  51      c = x^2            sqr             b, c
  52      d = y^2            sqr             b, c, d
  53      e = c+d                            b, c, d, e
  54      h = z^2            sqr             b, c, d, e, h
  55      j = e-2*h                          b, c, d, e, j
  56      x' = (b-e)*j       mul             c, d, e, j
  57      y' = e*(c-d)       mul             e, j
  58      z' = e*j           mul
  59
  60      But for the twisted curve, we need some sign changes.
  61
  62      b = (x+y)^2        sqr             b
  63      c = x^2            sqr             b, c
  64      d = y^2            sqr             b, c, d
  65    ! e = -c+d                           b, c, d, e
  66      h = z^2            sqr             b, c, d, e, h
  67    ! j = -e+2*h                         b, c, d, e, j
  68    ! x' = (b-c-d)*j     mul             c, d, e, j
  69    ! y' = e*(c+d)       mul             e, j
  70      z' = e*j           mul
  71   */
  72 #define b scratch
  73 #define c (scratch  + ecc->p.size)
  74 #define d (scratch  + 2*ecc->p.size)
  75 #define e (scratch  + 3*ecc->p.size)
  76 #define j (scratch  + 4*ecc->p.size)
  77
  78   /* b */
  79   ecc_modp_add (ecc, e, p, p + ecc->p.size);
  80   ecc_modp_sqr (ecc, b, e);
  81
  82   /* c */
  83   ecc_modp_sqr (ecc, c, p);
  84   /* d */
  85   ecc_modp_sqr (ecc, d, p + ecc->p.size);
  86   /* h, can use r as scratch, even for in-place operation. */
  87   ecc_modp_sqr (ecc, r, p + 2*ecc->p.size);
  88   /* e, */
  89   ecc_modp_sub (ecc, e, d, c);
  90   /* b - c - d */
  91   ecc_modp_sub (ecc, b, b, c);
  92   ecc_modp_sub (ecc, b, b, d);
  93   /* j */
  94   ecc_modp_add (ecc, r, r, r);
  95   ecc_modp_sub (ecc, j, r, e);
  96
  97   /* x' */
  98   ecc_modp_mul (ecc, r, b, j);
  99   /* y' */
 100   ecc_modp_add (ecc, c, c, d); /* Redundant */
 101   ecc_modp_mul (ecc, r + ecc->p.size, e, c);
 102   /* z' */
 103   ecc_modp_mul (ecc, b, e, j);
 104   mpn_copyi (r + 2*ecc->p.size, b, ecc->p.size);
 105 }